Проект посвящен развитию нелинейного функционального анализа, более точно, применению идей выпуклого анализа к изучению свойств дифференциальных операторов и свойств функций, обладающих определёнными условиями гладкости. Квазивыпуклые функции зачастую используются в теории упругости и науках о материалах, потому что задаваемые ими интегральные функционалы обладают свойством полунепрерывности снизу. Само по себе свойство квазивыпуклости функции очень неудобно и трудно проверяемо. Гипотеза Морри в современной формулировке гласит, что вогнутость функции достаточно проверять лишь вдоль приращений ранга один, что уже легко реализуемо на практике, если размерность пространства равна двум. Проект посвящён изучению связи этих двух свойств. Кроме того, мы планируем заниматься изучением тонких свойств отображений ограниченной деформации, которые тоже очень важны для задач теории упругости. Более точно, мы предлагаем новый подход к этим классическим темам, основанный на новом способе дискретизации и развитии теории функции Беллмана. Идеи последнего метода активно применяются в задачах машинного обучения в последнее время.