На втором этапе проекта РФФИ 20-05-00066 проводится сравнительный анализ влияния топографии, β-эффекта и градиента меридиональной изменчивости фонового течения на распространение баротропных топографический волн Россби. Получено дисперсионное соотношение для плоских баротропных топографических волн Россби, в котором одновременно учитываются эффекты, связанные с вращением Земли, сдвиг скорости и топография. В качестве топографической структуры рассматривается зонально вытянутый хребет, рельеф которого аппроксимируется экспонентой или гауссианой с различными параметрами. Установлено, что локально вклад сдвигового течения может перекрывать вклад топографии. Показано, что топографический фактор в дисперсионном соотношении является доминирующим, при этом с северной стороны хребта в южном полушарии топография усиливает действие β-эффекта, а с южной стороны – ослабляет.
Проанализирована вихревая динамика для Лофотенской котловины с использованием я данных реанализа GLORYS12V1 за период 2010-2018 гг. Анализируются средняя и вихревая кинетическая энергия, а для Лофотенского вихря объемные доступная потенциальная и кинетическая энергия в зимний и летний периоды. Показано, что доступная потенциальная энергия Лофотенского вихря вихря на порядок превышает кинетическую энергию, причем для нее отмечается положительный тренд с коэффициентом 0,23×1015 Дж/год. Установлено, что наибольший вклад в потенциальную энергию вносит промежуточный слой от 600 до 900 м. Наибольший вклад в кинетическую энергию в Лофотенской котловине вносит слой от 0 до 400 м. В работе проанализированы скорости преобразования средней доступной потенциальной энергии и средней кинетической энергии в кинетическую энергию вихрей (бароклинная и баротропная неустойчивости). Показано, что первый тип преобразования доминирует летом, в то время как второго характерно усиление потоков в зимний период.
Реализован метод колокализации данных альтиметрии, профилей температуры и солености, проанализирована термохалинная структура антициклонических и циклонических мезомасштабных вихрей, сформированных в южной части системы течения Агульяс. Полученные усредненные оценки выноса тепла и соли Кольцами Агульяс составляют 2,38 × 1020 Дж и 4,79 × 1012 кг, соответственно. Проанализированы треки вихрей Агульяса в Южной Атлантике. Показано, что только антициклоны являются долгоживущими вихрями течения Агульяс. Проведено исследование 15 треков антициклонов с продолжительностью жизни > 2.5 года. Показано, что эти вихри, пересекающие Южную Атлантику, имеют почти прямолинейное распространение на северо-запад. Их характеристики (амплитуда, радиус, орбитальная скорость и скорость перемещения) изменяются в течение их жизни, однако мы не обнаружили, как явной зависимости перемещения от топографии, так и ослабления вихрей с течением времени. Зональное смещение и, соответственно, зональная составляющая скорости перемещения, доминируют, однако на отдельных участках трека смещение вихря к экватору сравнимо с зональным переносом. Мы высказываем гипотезу, что основной проблемой неприменимости большинства моделей для верификации меридионального смещения является игнорирование начальных значений при генерации вихрей. Мы предлагаем альтернативную версию эволюции начальной стадии зарождения вихрей Агульяса, которая согласуется с узконаправленным угловым излучением длинных волн Россби незональными течениями. Опираясь на эту теорию, мы проводим верификацию треков. Предложенная трактовка позволяет объяснить многие наблюдаемые эффекты, но не отвергает возможные иные сценарии для других районов Мирового океана.
Рассмотрена задача о незональном вихревом слое на β-плоскости в постановке Майлса – Рибнера. Найден новый класс линейных стационарных волновых решений, который можно интерпретировать как чистое излучение волн Россби незональным течением. Показано, что незональное течение может быть направлено в одну сторону, а стационарные волновые возмущения могут двигаться в противоположном (встречном) направлении. Сосуществование таких решений для сдвигового незонального потока и стационарных волновых возмущений обязано влиянию внешней силы и математически происходит из несамосопряженности линейного оператора для незонального фонового потока. Показано, что существует новый класс решений, который можно интерпретировать как чистое излучение волн Россби незональным течением. Такое решение в принципе отсутствует для зонального течения. Именно незональность дает эффект чистого излучения и соответствует классиче-скому определению излучения. Данный подход позволяет устранить противоречивость терминологии, когда неустойчивости ошибочно называются излучением, а излучение – чистым излучением. Сделано приложение решения этой задачи в постановке Майлса – Рибнера для района течения Гольфстрим.
Анализ динамики волн Россби, показывает, что при взаимодействии их со сдвиговыми течениями возможны режимы, когда из-за неоднородности фонового течения волны Россби захватываются течением, при этом происходит вертикальная фокусировка — сжатие моды на некотором вертикальном горизонте. Для вертикальной моды вместо классического тригонометрического косинуса появляются сильно локализованные решения в виде экспоненциально модулированных полиномов Эрмита. Качественно ситуацию можно описать следующим образом: неоднородное фоновое течение действует, как некая параболическая антенна. Волна, попадая в эту параболическую ловушку, начинает отражаться от сужающихся стенок параболоида, при этом вертикальная зона прозрачности сужается, а продвижение волны к центру параболоида все более и более замедляется. В линейной постановке этот процесс длится бесконечно долго, при этом расстояние между соседними точками отражения от зеркала параболоида постепенно сокращается. Для внутренних волн такое уравнение в окрестности фокуса существует. Поскольку в окрестности фокуса нет принципиальных отличий внутренних волн от Россби, то математическую часть работы для внутренних волн можно трансформировать и для волн Россби.
Исследования спутниковых изображений показывают существование в Мировом океане дипольных структур, похожих на грибы. Обычно грибовидный диполь представлен струей, которая играет роль в его генерации, называемой «стеблем» (струей), заканчивающейся двумя вихрями противоположной полярности, называемыми «шапкой». Лофотенская котловина в Норвежском море богата грибовидными диполями, продолжительность жизни которых составляет несколько недель. Мы используем данные реанализа GLORYS12V1 для изучения эволюции одного из них и применяем метод лагранжевого моделирования для морской поверхности и горизонта на высоте 541 м, что обычно соответствует середине вертикальной протяженности мезомасштабных вихрей в Лофотенской котловине. Анализ показывает грибовидный диполь, расположенный в восточной части Лофотенской котловины. Проанализируем его эволюцию за период с 4 октября по 5 ноября 2013 года. Этот грибовидный диполь имеет ширину «шапки» 170 км, длину 150 км, а ширина «ножки» варьируется в диапазоне 40–40 см. 60 км. Получена оценка числа Бургера и сделан вывод, что стратификация влияет на формирование и эволюцию грибовидного диполя меньше, чем другие гидродинамические факторы, определяющие его эволюцию. Мы также предполагаем, что этот грибовидный диполь имеет топографическую природу в бассейне Лофотенских островов, потому что он сформирован на топографическом склоне с сильным градиентом рельефа.