Итоговый отчет по гранту No 18-32-00150 мол_а
«Теоретическое исследование эффектов несохранения пространственной четности в легких двухатомных гомоядерных молекулах»
Руководитель: Чубуков Дмитрий Валерьевич

Реферат

В данном проекте были теоретически исследованы различные эффекты нарушения пространственной (P-) симметрии в легких двухатомных гомоядерных молекулах. Была найдена благоприятная ситуация в параводороде и для нее произведен расчет двух эффектов, нарушающих P-четность: электрон-электронного и электрон-ядерного, не зависящего от спина ядра, слабых взаимодействий. Также для той же ситуации был проведен детальный расчет зависящих от спина ядра P-нечетных эффектов в ортоводороде. Было показано, что молекула параводорода является уникальным кандидатом для непосредственного наблюдения P-нечетного электрон-электронного взаимодействия впервые на низких энергиях. Также было установлено, что наблюдение P-нечетных эффектов в молекуле параводорода, в принципе, может привести к измерению свободного параметра стандартной модели — угла Вайнберга — с беспрецедентной точностью. Было также показано, что молекула ортоводорода является уникальным кандидатом для поиска эффекта, вызванного несохраняющим четность электрон-ядерным взаимодействием, зависящим от спина ядра, за счет нейтрального слабого тока, так как этот эффект превалирует в данном случае над другими P-нечетными эффектами (в особенности над эффектом электромагнитного взаимодействия электронов с анапольным моментом ядра).

Введение

Введение должно содержать оценку современного состояния решаемой научно-технической проблемы, основание и исходные данные для разработки темы, обоснование необходимости проведения НИР, сведения о планируемом научно-техническом уровне разработки, о патентных исследованиях и выводы из них, сведения о метрологическом обеспечении НИР. Во введении должны быть отражены актуальность и новизна темы, связь данной работы с другими научно-исследовательскими работами.

Основная часть отчета о НИР

В рамках данного проекта был произведен расчет электронной структуры для матричных элементов P-нечетных электрон-электронного и электрон-ядерных, зависящих и не зависящих от спина ядра, взаимодействий, а также для оператора электрического дипольного момента между основным электронным состоянием и возбужденными состояниями противоположной четности при разных межъядерных расстояниях. Для этих целей метод полного конфигурационного взаимодействия FCI (full configurational interaction method) и гамильтониан Дирака-Кулона были использованы, чтобы учесть полностью электронную корреляцию и релятивистские эффекты (в рамках данного гамильтониана) для H2. Расчеты методом FCI были выполнены в программах DIRAC12 (http://diracprogram.org/) и MRCC (https://www.mrcc.hu/). Для вычисления переходных редуцированных матриц плотности (РМП) первого порядка для одноэлектронного свойства (P-нечетный оператор электрон-ядерного взаимодействия и электрический дипольный момент перехода) и вычисления переходных РМП второго порядка для двухэлектронного свойства (P-нечетный оператор электрон-электронного взаимодействия) в молекулярной системе отсчета, а также дальнейшей свертки РМП с матричной формой данных операторов, был использован код FORTRAN, написанный и развитый в рамках данного проекта. Заметим, что для расчета эффекта слабого электрон-электронного взаимодействия был разработан и испытан соответствующий программный код для вычисления недиагональных (то есть между разными молекулярными электронными уровнями) матричных элементов двухэлектронного
(P-нечетного электрон-электронного) эффективного оператора.
Для необходимых матричных элементов между основным и возбужденными состоянием молекулы при помощи кода VIBROT программы MOLCAS (http://www.molcas.org/) было произведено усреднение по колебательным волновым функциям.
В соответствии с планом в 2018 году было осуществлено следующее (Результаты данного исследования опубликованы в работе [D.V. Chubukov et al, J.Phys.B 52, 025003 (2019)]).
Был детально теоретически изучен наиболее благоприятный для обнаружения P-нечетного (P — пространственная четность) электрон-электронного взаимодействия магнитный дипольный (М1) переход в молекуле параводорода H2 между колебательными уровнями ν=0 и ν=1 с одинаковыми вращательными квантовыми числами J основного электронного состояния пара-H2. Этот эффект обычно незаметен на фоне более сильного эффекта P-нечетного электрон-ядерного взаимодействия в более тяжелых атомах и молекулах, так как последний растет приблизительно как Z^3, где Z — заряд ядра. Была рассмотрена молекула параводорода, в которой спины ядер противонаправлены, что приводит к сокращению вкладов P-нечетных электрон-ядерных эффектов, зависящих от спина ядра. В рамках данного проекта был произведен расчет электронной структуры для матричных элементов P-нечетных электрон-электронного и электрон-ядерного взаимодействий, а также для оператора электрического дипольного момента между основным электронным состоянием и возбужденными состояниями противоположной четности. Окончательный результат, характеристика P-нечетных эффектов степень несохранения четности, получился следующий. Для данной ситуации эффекты P-нечетного электрон-электронного и электрон-ядерного взаимодействий одного порядка по величине (с небольшим превалированием слабого электрон-электронного взаимодействия). Таким образом молекула параводорода — это первый пример молекулярной системы, в которой слабое электрон-электронное взаимодействие можно непосредственно измерить. Вследствие того что константа P-нечетного электрон-ядерного взаимодействия уже была измерена в атомных экспериментах с определенной точностью, константу P-нечетного электрон-электронного взаимодействия также можно будет извлечь из будущих экспериментов с использованием результатов расчета, произведенного в рамках данного проекта. Заметим, что наблюдаемый суммарный эффект (электрон-электронное + электрон-ядерное P-нечетное взаимодействие) пропорционален величине (1-4sin^2(Θw)), где Θw угол Вайнберга — свободный параметр Стандартной Модели. Это исключительно связано с тем, что молекула водорода — уникальная молекулярная система, которая не содержит нейтронов. Данная величина достаточна мала в рамках Стандартной Модели. Из этого прямо следует, что точность определения sin^2(Θw) будет значительно лучше точности самого эксперимента именно для молекулы водорода. В рамках данного проекта также было произведено теоретическое моделирование эксперимента по поиску P-нечетных эффектов в молекуле параводорода, а именно наблюдение P-нечетного вращения плоскости поляризации света при прохождении через молекулярные пары. Благодаря очень быстрому прогрессу в технике усиленной резонатором и внтутриполостной лазерной абсорбционной спектроскопии (англ. Cavity-enhanced and Intra-cavity Absorption Spectroscopy ICAS) [L. Bougas et al, Phys. Rev. A 89, 052127 (2014),V.M. Baev et al,Appl. Phys. B 69, e171 (1999)], в которых из-за специальной конструкции полости и за счет смещения от резонанса в область, где поглощение мало, а угол поворота максимален, достигаются очень большие оптические длины, а также в которых чувствительность измерения углов поворота плоскости поляризации на сегодняшний день достигает ~10^{-13} радиан [M. Durand et al,Phys. Rev. A 82, 031803 (2010)], наблюдение таких маленьких P-нечетных эффектов выглядит многообещающим в недалеком будущем. Для P-нечетного вращения плоскости поляризации света, проходящего через пары параводорода для М1 перехода, описанного в данном проекте, получилось значение, на 4 порядка меньше, чем чувствительность сегодняшних ICAS экспериментов.
В соответствии с планом в 2019 году было осуществлено следующее (Результаты данного исследования опубликованы в работе [D.V. Chubukov et al, Symmetry 12, 141 (2020)].
Было продолжено исследование P-нечетных эффектов в легких двухатомных гомоядерных молекулах, а именно в ортоводороде (в молекуле водорода, в которой спины ядер направлены в одну сторону). В тяжелых атомных и молекулярных системах среди P-нечетных эффектов, зависящих от спина ядра (nuclear spin-dependent, NSD), обычно доминирует вклад от эффекта электромагнитного взаимодействия электронов с анапольным моментом ядра, то есть из всех предыдущих экспериментов по поиску эффектов NSD-PNC взаимодействия обычно извлекалось значение анапольного момента ядра. Ортоводород является уникальной молекулярной системой, в которой доминирующим источником нарушения четности являются эффекты NSD (e-N) взаимодействия за счет нейтральных слабых токов и в которой непосредственно можно наблюдать соответствующую константу связи. Был детально теоретически изучен тот же магнитный дипольный (М1) переход в ортоводороде между колебательными уровнями ν=0 и ν=1 с одинаковыми вращательными квантовыми числами J основного электронного состояния орто-H2. В рамках данного проекта был рассчитан ожидаемый эффект, вызванный NSD-PNC электрон-ядерным взаимодействием за счет слабого нейтрального тока в ортоводороде. Полученная оценка угла поворота, вызванного этим PNC взаимодействием, имеет тот же порядок, что и рекордный малый угол, измеренный методами ICAS.

Заключение

Настоящий проект продолжает теоретические исследования P-нечетных эффектов в физике низких энергий, ведущиеся со второй половины XX века. Особое внимание было уделено поиску благоприятных ситуаций для наблюдения слабого электрон-электронного взаимодействия впервые на низких энергиях. Также в проекте были проведены расчеты эффектов несохранения четности в ортоводороде и показано, что это первый пример молекулярной системы, благоприятной для поиска эффекта, вызванного несохраняющим четность электрон-ядерным взаимодействием, зависящим от спина ядра, за счет нейтрального слабого тока.
Основные результаты, полученные в работе, выявляют новые закономерности, которые не были найдены в предыдущих исследованиях. Это подтверждается тем фактом, что работы были опубликованы в ведущих журналах, а также представлены на нескольких международных конференциях.
В заключение следует отметить, что оригинальность и новизна данной работы заключается, во-первых, в детальном исследовании и расчете эффектов несохранения четности (в частности, слабого электрон-электронного взаимодействия) в двухатомной гомоядерной молекуле параводорода H2 с применением современных квантовохимических методов учета электронной корреляции. Заметим, что ранее эффект слабого электрон-электронного взаимодействия в физике низких энергий не наблюдался и практически не изучался. Для расчета данного эффекта был написан и развит программный код FORTRAN для вычисления двухэлектронного недиагонального (то есть между разными молекулярными состояниями) свойства. Полученные данные, включающие указание наиболее благоприятных условий для проведения экспериментов по поиску таких эффектов, могут быть непосредственно использованы в будущих экспериментах ICAS по проверке Стандартной Модели и ее расширений в секторе низких энергий. В частности, это может позволить определить угол Вайнберга с беспрецедентной точностью. Во-вторых, в данной работе были детально исследованы эффекты несохранения четности, зависящие от спина ядра, в молекуле ортоводорода H2 с применением современных квантовохимических методов учета электронной корреляции. Было показано, что в ортоводороде существуют благоприятные возможности для поиска эффекта, вызванного несохраняющим четность зависящим от спина ядра электрон-ядерным взаимодействием за счет нейтрального слабого тока, поскольку этот эффект в данной ситуации является доминирующим среди других P- нечетных эффектов (в частности, среди эффекта электромагнитного взаимодействия электронов с анапольными моментами ядер). Полученные данные, включающие указание наиболее благоприятных условий для проведения экспериментов по поиску таких эффектов, могут быть непосредственно использованы в будущих экспериментах ICAS по проверке Стандартной Модели и ее расширений в секторе низких энергий.