Проект направлен на разработку и построение передовых теоретических методов исследования моделей деформируемых тел, содержащих наноструктурные элементы в виде пор, включений, инородных образований, рельефных участков межфазной поверхности и поверхности тела, а также таких тел как нанопластина, нанополоса, нанопроволока. Наличие рельефа поверхности, наблюдаемые в экспериментах, приводят к повышенной концентрации напряжений, для оценки которой на наноуровне требуются новые методы решения соответствующих краевых задач. Особенно это актуально для наноматериалов и наноструктур. Не менее важной и актуальной проблемой наномеханики является описание механического поведения тонкостенных наноструктур при изгибе, выпучивании, колебаниях с учетом свойств поверхностей такой наноструктуры. Особый интерес представляют процессы релаксации, приводящие к увеличению доли свободной поверхности пентагональных кристаллов, например, за счет диффузионного зарождения внутренней полости. Предусмотрено применение специальных методов решения краевых задач, использующих известные модели теории поверхностной упругости для исследования упругих полей приповерхностных слоев и свойств материалов с нанодефектами на свободной и межфазной поверхности. Намечено в более полной мере исследовать влияние поверхностного натяжения на процессы, искажающие её форму поверхности. Особое место в проекте занимают методы, позволяющие предсказать образование и развитие нанометрового рельефа свободной и межфазной поверхности в результате поверхностной диффузии. Предполагается восполнить пробел, существующий в опубликованных работах по моделированию изгиба. Известные модели носят частный характер и не учитывают весь комплекс параметров, определяющих свойства поверхностных слоев в твердом теле. В рамках данного проекта планируется разработать новые подходы для анализа кинетики зарождения и роста внутренней полости в поле остаточных неоднородных упругих напряжений пентагоналоных проволок (вискеров) для случаев объемной и зернограничной диффузии. Результаты планируемых исследований имеют важное значение при создании оптико-электронных устройств, акселерометров, частотомеров, биодатчиков.
