На заключительном этапе проекта было завершено построение сокращенных теоретических моделей колебательно-химической кинетики углекислого газа, разработаны программные продукты для их реализации, проведена серия расчетов для различных неравновесных условий, оценена вычислительная эффективность моделей и даны рекомендации по их использованию.

Работы проводились по нескольким основным направлениям: 1) окончательное уточнение моделей поуровневых и многотемпературных коэффициентов химических реакций; 2) исследование вклада возбужденных электронных состояний в кинетику продуктов распада углекислого газа; 3) поуровневое моделирование кинетики пятикомпонентной смеси CO2, CO, O2, C, O и оценка чувствительности результатов к выбору кинетической схемы; 4) разработка гибридного подхода к моделированию кинетики и гидродинамики неравновесных течений смеси CO2, основанного на осреднении поуровневых скоростей реакций и переходов колебательной энергии; 5) оценка вычислительной эффективности различных подходов и оптимизация алгоритмов; 6) исследование неравновесной кинетики и процессов переноса в углекислом газе в широком диапазоне условий.

К основным итогам этапа можно отнести следующие результаты.

Модернизация моделей скоростей химических реакций в поуровневом и многотемпературных приближениях на основе новых данных квазиклассических траекторных расчетов и с учетом в модели колебательно-электронного возбуждения всех частиц-участников реакции. Уточнение параметров модели для поуровневых реакций диссоциации и обмена в воздухе. Рекомендации по выбору параметров для случая учета колебательного возбуждения реагирующей молекулы и продукта в реакциях обмена, устранение зависимости параметра модели от колебательной энергии реагента и обеспечение строгого предельного перехода к закону Аррениуса при стремлении к термическому равновесию.
Разработка собственного кода для моделирования поуровневой кинетики двухатомных молекул с учетом электронного возбуждения и свободных электронов. Интеграция в код открытого программного комплекса LoKI-B для решения уравнения Больцмана для свободных электронов. Изучение влияния свободных электронов на ход химических реакций, ионизацию и колебательную кинетику в кислороде в условиях разряда. Исследование роли электронного возбуждения в явлении задержки диссоциации молекул монооксида углерода за ударными волнами. Даны рекомендации по совершенствованию модели, использованной в программном комплексе LoKI-B: включение в кинетическую схему обратных процессов для столкновений тяжелых частиц, реализация универсальной модели нагруженного гармонического осциллятора для переходов колебательной энергии и модели Маррона-Тринора для диссоциации при столкновении с тяжелыми частицами.
Детальное исследование колебательной и химической кинетики углекислого газа в рамках поуровневого и многотемпературных подходов при различных условиях неравновесности. Оценка вкладов разных типов энергообменов и химических реакций в процесс релаксации молекул показала необходимость учета межмолекулярных переходов колебательной энергии. Особое влияние данные энергообмены оказывают на релаксацию двухатомных молекул. Исследование поуровневой кинетики углекислого газа в условиях накачки колебательной энергии в отдельные колебательные моды показало, что для выборочного возбуждения мод эффективность диссоциации молекул значительно ниже по сравнению с одновременным возбуждением всех мод. Показана роль моделей переходов колебательной энергии и химических реакций в формировании неравновесных распределений и эволюции макропараметров в задачах о пространственно однородной релаксации, о течениях за фронтом ударной волны и вдоль линии торможения в гиперзвуковом потоке. Обнаружено, что замена модели Шварца-Славского-Герцфельда для переходов энергии на модель нагруженного гармонического осциллятора приводит к изменению хода релаксации и смене ключевых механизмов. Выбор параметров в законе Аррениуса оказывает более существенное влияние на эволюцию гидродинамических параметров, чем варьирование параметра модели, учитывающего предпочтительный характер реакций диссоциации и обмена из возбужденных состояний.
Разработка гибридного многотемпературного подхода FMT (full multi-temperature), основанного на использовании осредненных поуровневых источниковых членов в уравнениях многотемпературной кинетики. Предложенный подход сочетает преимущества поуровневого моделирования с эффективностью многотемпературных моделей: а) подход FMT учитывает большинство существующих механизмов колебательной релаксации и, таким образом, способен улавливать сильно неравновесные эффекты; б) моделирование взаимного влияния колебательной релаксации и химических реакций в модели FMT происходит естественным образом, в отличие от традиционных многотемпературных моделей; в) модель не требует данных о временах релаксации колебательной энергии, которые обычно измеряются лишь в ограниченных диапазонах условий. Проведена валидация FMT модели путем сравнения с точным поуровневым моделированием, продемонстрирована высокая точность модели по сравнению с традиционными подходами, основанными на уравнении Ландау-Теллера.
Оценка вычислительной эффективности разработанных моделей показала, что гибридная модель занимает промежуточное положение между поуровневой и традиционными многотемпературными моделями, уменьшая при этом время моделирования пространственно однородной задачи примерно на два порядка (по сравнению с поуровневым подходом). При решении более сложных задач эффективность будет существенно расти, поскольку основные вычислительные затраты идут на расчет скорости колебательно-химической релаксации, а время на решение дифференциальных уравнений сравнимо с обычным многотемпературным подходом. Таким образом, подход FMT может быть рекомендован как наиболее универсальный, достаточно быстрый и точный инструмент моделирования неравновесных течений смесей с углекислым газом.
В целях дальнейшей оптимизации моделирования поуровневой кинетики и процессов переноса впервые были проанализированы возможности применения методов машинного обучения, отобраны наиболее перспективные алгоритмы и намечены направления дальнейших исследований в этой области. Для однокомпонентного углекислого газа в FMT приближении были обучены нейронные сети, позволяющие эффективно аппроксимировать релаксационные члены, полученные при осреднении поуровневых скоростей колебательной релаксации. Нейронные сети были интегрированы в код для моделирования течения за ударными волнами; применение нейронных сетей позволяет проводить моделирование кинетики углекислого газа за фронтом ударной волны почти на порядок быстрее с погрешностью не более 4%.
Для условий, близких к входу в атмосферу Марса, в рамках поуровневого подхода изучено неравновесное течение углекислого газа вдоль линии торможения. Исследовано влияние химических реакций и переходов колебательной энергии на тепловые потоки. Для теплового потока показано удовлетворительное согласие с экспериментальными результатами Hypulse (NASA). Исследованы тепловые потоки и вязкие напряжения во фронте ударной волны в CO2 в многотемпературных приближениях. В код внедрены разработанные в проекте алгоритмы расчета коэффициентов переноса: коэффициентов теплопроводности различных энергетических мод, сдвиговой и объемной вязкости. Изучена роль объемной вязкости для различных начальных условий, показано, что влияние объемной вязкости на напряжения и тепловые потоки велико в достаточно разреженном газе и практически пренебрежимо мало при давлении в набегающем потоке более 100 Па. Оценено влияние детальности модели на диссипативные члены, изучены эффекты компенсации потоков энергии разных степеней свободы. Показано, что конкуренция разных процессов приводят к уменьшению полного теплового потока. Сделан вывод о важности учета переменного числа Прандтля при моделировании ударных волн.

По результатам этапа опубликовано 7 статей, получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ, защищена одна кандидатская диссертация, сделано 9 докладов на международных конференциях. Все запланированные в отчетном году научные результаты достигнуты.