Проект направлен на развитие теории функционалов Ляпунова-Красовского полного типа для построения новых критериев экспоненциальной устойчивости для различных классов систем с запаздыванием времени. В рамках проекта рассматриваются уравнения запаздывающего и нейтрального типа, стационарные уравнения и уравнения с параметрами, зависящими от времени, уравнения с одной независимой переменной и уравнения в частных производных. Нашей основной целью является закрытие сложных вопросов в теории функционалов полного типа и функциональных матриц Ляпунова, а также вывод новых эффективных критериев экспоненциальной устойчивости на основе матриц Ляпунова, которые могли бы использоваться в практических задачах, где применяются модели с запаздыванием времени. Учитывая, что требования к точности современных устройств и процессов растут, инженерам всё чаще приходится учитывать запаздывание в своей работе, поэтому исследование вопросов устойчивости и робастной устойчивости систем с запаздыванием и разработка удобного для пользователей программного обеспечения на основе результатов этих исследований весьма актуальны.