Годовой план работы состоял из двух частей.
По 1-й части были проведены следующие работы. В процессе построения новых пятимерных «bottom-up» голографических моделей для описания частицы Хиггса стало понятно, что для качественного продвижения (относительно того, что имеется в существующей литературе по тематике) нужна серьёзная доработка самого используемого подхода. Прежде всего, согласно идеологии пятимерного голографического подхода, соответствующие дуальные модели должны описывать четырёхмерные калибровочные теории в режиме сильной связи, то есть, при низких энергиях в случае КХД. Однако связи на параметры моделей часто выводят в обратном пределе, где КХД слабо связана, а именно, с помощью сравнения модельных двухточечных корреляционных функций с высокоэнергетической асимптотикой их аналогов в КХД. Встал вопрос – в каких случаях получаемым связям можно доверять?
В итоге, были найдены условия, когда в рамках голографических моделей для сильных взаимодействий высокоэнергетические предсказания для некоторых наблюдаемых с большой точностью совпадают с низкоэнергетическими предсказаниями. Схема была успешно реализована в случае векторных частиц. Попутно был разработан необходимый рецепт голографической перенормировки двухточечных векторных корреляторов. Полученные результаты были опубликованы в журнале из 1-го квартиля.
Следующим шагом стало построение общей теории пятимерных «bottom-up» голографических моделей. Многочисленные модели из этого класса, имеющиеся в обширной литературе, должны получаться как частные случаи этой общей теории, которая, следовательно, должна давать связи между разными моделями. Такая теория, как мы полагаем, была в итоге нами построена для случая описания линейных реджевских траекторий. Были разработаны различные феноменологические приложения построенной теории, показывающие её предсказательную силу: вычисление электромагнитного формфактора пиона, расчёт линейно растущего потенциала конфаймента между тяжёлыми кварками, анализ нарушения киральной симметрии в спектрах адронов, сформулирован метод получения численного значения интерсепта радиальных реджевских траекторий с помощью наложения определённого условия, устраняющего нефизический безмассовый полюс в векторном корреляторе. Полученные результаты были изложены в большой статье, отправленной в журнал из 1-го квартиля.
Результаты были также доложены (устный доклад) на международной конференции «ЯДРО 2021» ("NUCLEUS – 2021. Nuclear physics and elementary particle physics. Nuclear physics technologies"), написан текст статьи в труды этой конференции, который будет опубликован в виде статьи в журнале ЭЧАЯ (Физика элементарных частиц и атомного ядра).
Следующей задачей, которой мы занялись, стало выяснение общих условий, при которых в рамках построенных ранее обобщённых голографических моделей выполняется вильсоновский критерий конфаймента. Особенно интересовала разработка практической схемы, позволяющей использовать данный критерий для предсказания спектральных параметров радиальных реджевских траекторий, как следствие, спектров масс кварк-антикварковых возбуждений – мезонов. Эта задача была решена с помощью формулировки определенного условия на разрыв глюонной струны. Попутно удалось получить количественное описание нарушения киральной симметрии в смысле наличия расщепления масс между киральными партнёрами по чётности. В итоге, впервые удалось описать этот важный эффект целиком внутри рамок самого голографического подхода, то есть, без использования искусственных конструкций, взятых извне (киральная теория возмущений, кварковая модель). На основе полученных результатов написана статья, недавно посланная в журнал из 1-го квартиля. Планируется применить эти результаты к хиггсовской физике (описание нарушения электрослабой симметрии, получение массовых параметров частицы Хиггса из определённого условия её развала на кварки, кратко описано в заключении этой статьи).
По 2-й части годового плана, на первом этапе, за основу были взяты наработки по обобщённой сигма-модели и некоторых аспектов её термодинамики, ранее доложенные одним из исполнителей Проекта на конференции "NUCLEUS – 2020". В них рассматривались ограничения на константы взаимодействия скалярных частиц в сильных взаимодействиях. С учётом данной задачи Проекта, были внесены определённые модификации, отчасти адаптирующие рассмотренную модель к описанию хиггсовских скалярных частиц и с перспективой описания сильновзаимодействующего сектора вне Стандартной Модели. По результатам этой работы подготовлена журнальная публикация, принятая к печати в ЭЧАЯ.
На втором этапе, использованные линейные сигма модели были расширены добавлением калибровочных полей с перенормируемым взаимодействием. По построению калибровочно ковариантного квантования они обеспечивают унитарность и аналитичность в подходе теории возмущений. Одна из наиболее трудных задач в этом подходе – подобрать композицию полей, которая обеспечивает сокращение огромных ультрафиолетовых расходимостей в вакуумную энергию и в массу частиц Хиггса. Мы нашли необходимый набор видимых и тёмных частиц в расширенной Стандартной Модели, которые достаточны для компенсации степенных расходимостей в вакуумной энергии.
Показано, как в рамках голографических моделей для сильных взаимодействий, описывающих линейный реджевский спектр, низкоэнергетические требования на поведение векторных двухточечных корреляционных функций ведут к почти тем же численным предсказаниям на параметры спектра радиальных возбуждений, что и высокоэнергетические.
Было проанализировано включение пятимерных полей, дуальных операторам высших (произвольных) размерностей, в рамках двух наиболее популярных «bottom-up» голографических подходов к КХД – моделей с «жёсткой» (т.е., возникающей из ультрафиолетового обрезания) и «мягкой» (т.е., возникающей из дилатонного фона) стенками. Анализ делался для скалярного сектора, имеющего непосредственное отношение к хиггсовскому сектору Стандартной Модели. В обоих случаях операторы высших размерностей ведут к появлению более тяжёлых частиц, у которых квадрат массы пропорционален размерности соответствующего оператора. Вследствие этого, в первом случае происходит пролиферация состояний. Во втором случае, возникает специфическое вырождение, а именно оказывается, что каждое состояние от оператора высокой размерности в точности вырождено по массе с каким-то Калуца-Клейновским возбуждением (идентифицируемым как радиальное возбуждение в четырёхмерной теории) от операторов более низкой размерности. Однако, волновые функции таких вырожденных состояний получаются разными: число узлов тем меньше, чем больше размерность соответствующего оператора.
Для того, чтобы компенсировать ультрафиолетовые расходимости в вакуумной энергии в секторе фермионов, бозонный сектор расширен на 60 степеней свободы. Их можно распределить между дублетами темных частиц Хиггса и калибровочных полей SU(2)XU(1) алгебры. Максимальный набор равен пяти кластерам калибровочных бозонов и Хиггса. Получено обобщенное условие Велтмана, которое хорошо выполняется при добавлении квадратичных расходимостей между светлым и тёмными петлями тёмных бозонов Хиггса из портала между светлым и тёмным секторами частиц Хиггса. Предложен класс расширенных моделей без квадратичных расходимостей в видимой части Стандартной Модели. Сформулированы уравнения ренормгруппы, которые обеспечивают стабильность механизмов сокращения квадратичных расходимостей в большом интервале энергий от 100 ГэВ до масштабов Великого объединения.
Афонин Сергей Сергеевич, профессор.
Показано, как в рамках голографических моделей для сильных взаимодействий, описывающих линейный реджевский спектр, низкоэнергетические требования на поведение векторных двухточечных корреляционных функций ведут к почти тем же численным предсказаниям на параметры спектра радиальных возбуждений, что и высокоэнергетические.
Разработана общая теория пятимерных голографических моделей, описывающих линейный реджевский спектр. Показано, как многочисленные модели из этого класса, имеющиеся в обширной литературе, выводятся как частные случаи этой общей теории, подробно проанализированы связи между разными моделями. Развиты различные феноменологические приложения построенной теории, показывающие её предсказательную силу: вычисление электромагнитного формфактора пиона, расчёт линейно растущего потенциала конфаймента между тяжёлыми кварками, анализ нарушения киральной симметрии в спектрах адронов, сформулирован метод получения численного значения интерсепта радиальных реджевских траекторий с помощью наложения определённого условия, устраняющего нефизический безмассовый полюс в векторном корреляторе.
Разработанная теория была применена для расчета линейного спектра масс мезонов из определенного условия разрыва замкнутой глюонной струны с помощью критерия конфайнмента Вильсона. Рассмотрены векторный и скалярный случаи, вычислены численные значения интерсептов соответствующих реджеподобных радиальных спектров мезонов. Получено хорошее согласие как с имеющимися экспериментальными данными, так и с некоторыми другими известными феноменологическими подходами. Показано, что условие разрыва замкнутой струны имеет две ветви, и предложено, что они должны соответствовать состояниям противоположной чётности. Тогда критерий конфаймента Вильсона приводит к естественному расщеплению масс между партнёрами по чётности. Построенная модель стала, таким образом, первым примером феноменологической голографической модели, в которой эффекты нарушения киральной симметрии появляются автоматически без каких-либо дополнительных предположений и модификаций.
Было проанализировано включение пятимерных полей, дуальных операторам высших (произвольных) размерностей, в рамках двух наиболее популярных «bottom-up» голографических подходов к КХД – моделей с «жёсткой» (т.е., возникающей из ультрафиолетового обрезания) и «мягкой» (т.е., возникающей из дилатонного фона) стенками. Анализ делался для скалярного сектора, имеющего непосредственное отношение к хиггсовскому сектору Стандартной Модели. В обоих случаях операторы высших размерностей ведут к появлению более тяжёлых частиц, у которых квадрат массы пропорционален размерности соответствующего оператора. Вследствие этого, в первом случае происходит пролиферация состояний. Во втором случае, возникает специфическое вырождение, а именно оказывается, что каждое состояние от оператора высокой размерности в точности вырождено по массе с каким-то Калуца-Клейновским возбуждением (идентифицируемым как радиальное возбуждение в четырёхмерной теории) от операторов более низкой размерности. Однако, волновые функции таких вырожденных состояний получаются разными: число узлов тем меньше, чем больше размерность соответствующего оператора.
Андрианов Александр Андреевич, профессор.
Для того, чтобы компенсировать ультрафиолетовые расходимости в вакуумной энергии в секторе фермионов, бозонный сектор расширен на 60 степеней свободы. Их можно распределить между дублетами темных частиц Хиггса и калибровочных полей SU(2)XU(1) алгебры. Максимальный набор равен пяти кластерам калибровочных бозонов и Хиггса. Получено обобщенное условие Велтмана, которое хорошо выполняется при добавлении квадратичных расходимостей между светлым и тёмными петлями тёмных бозонов Хиггса из портала между светлым и тёмным секторами частиц Хиггса. Предложен класс расширенных моделей без квадратичных расходимостей в видимой части Стандартной Модели. Сформулированы уравнения ренормгруппы, которые обеспечивают стабильность механизмов сокращения квадратичных расходимостей в большом интервале энергий от 100 ГэВ до масштабов Великого объединения.
| Acronym | RSF_RG_2021 - 1 |
|---|
| Status | Finished |
|---|
| Effective start/end date | 26/04/21 → 31/12/21 |
|---|
