Предварительные расчеты и оценка проблемы получения оценок значений коэффициентов вторичной эмиссии в целом показали необходимость существенно более тщательного подхода к выбору метода описания разряда (способов расчета, приближений, значений входных параметров, и т. д.).
Был проведен теоретический анализ источников неопределенностей в значениях коэффициента вторичной эмиссии, получаемых путем обработки экспериментальных данных о ВАХ тлеющих разрядов. Было выявлено, что относительные погрешности в значениях плотности тока разряда, величины катодного падения потенциала, скорости дрейфа ионов и толщины катодного слоя приводят к аналогичным абсолютным погрешностям в значениях коэффициента. Другими словами, относительная погрешность в экспериментальном измерении ВАХ в несколько процентов приведет к неопределенности в получаемых значениях коэффициента вторичной эмиссии в несколько сотых. Поскольку типичные значения коэффициента вторичной эмиссии (как для чистых, так и для грязных катодов) лежат в диапазоне 0.01-0.3, такая погрешность может превышать сами значения, делая их бессмысленными. С другой стороны, было установлено, что при применении какого-либо метода моделирования тлеющего разряда для оценки коэффициента по ВАХ, относительная неопределенность в рассчитываемых пространственных распределениях скорости ионизации приведет к аналогичным относительным неопределенностям в значениях коэффициентов.
С точки зрения получения экспериментальных данных обеспечение достаточной точности электрических измерений не является трудной задачей (и этому в свете полученных соотношений должно уделяться должное внимание, как с точки зрения проведения экспериментов, так и с точки зрения обработки экспериментальных данных). Однако дополнительным источником ошибок могут служить изначальные способы определения самих физических величин. Так, значение величины катодного падения потенциала в аномальных тлеющих разрядах зачастую полагается равным полному падению напряжения на электродах. Это справедливо только в случае разрядов без положительного столба, и поэтому при проведении экспериментов в диапазоне давлений и межэлектродных промежутков соответствие этому условию должно контролироваться. Источником неопределенностей здесь также может служить значение анодного падения потенциала, вариация плотности тока по поверхности катода при его малых размерах.
С точки зрения неопределенностей, определяемых используемым для оценки коэффициента вторичной эмиссии численным подходом, наиболее важным является корректное описание движения ионов в поле катодного слоя. Так, использование приближения аномального дрейфа в сильных полях справедливо для столкновительных слоев, несоответствие этого приближения рассматриваемым условиям будет вносить основной вклад в неопределенность получаемых значений коэффициента вторичной эмиссии. Способы расчеты скорости ионизации вносят относительную погрешность в результаты, однако должны формулироваться достаточно строго, поскольку вариация между представленными в литературе подходами может быть значительна. Эти неопределенности могут косвенно влиять на определяемую в расчете толщину катодного слоя, отличие которой от экспериментальных значений в относительном выражении будет вносить аналогичный абсолютный вклад в неопределенность коэффициента вторичной эмиссии.
Полученные соотношения между неопределенностями в рамках рассматриваемой задачи ранее в литературе не рассматривались. Они имеют общий характер и справедливы для любого теоретического подхода к описанию тлеющих разрядов, и могут быть использованы для возвращения к проблеме значений коэффициента вторичной эмиссии в моделях тлеющего разряда и ее эффективному решению.
Для демонстрации возможности получения информативных данных о значениях коэффициента вторичной эмиссии на основе обработки экспериментальных ВАХ был использован аналитический подход, ранее реализованный руководителем проекта. Проверка подхода была осуществлена путем сопоставления с экспериментальными данными для тлеющего разряда в аргоне с медным катодом. Было проведено сопоставление с данными работы [Marić et al, J. Phys. D: Appl. Phys. 36(21), 2639, 2003] – измеренные значения толщины катодного слоя и эффективные значения коэффициента вторичной эмиссии, рассчитанные путем обработки экспериментальных ВАХ с использованием самосогласованной гибридной модели (“fluid/Monte-Carlo”). Сопоставление показало удовлетворительное согласие при высоких и средних давлениях из рассмотренного диапазона, при низких давлениях результаты [Marić et al, J. Phys. D: Appl. Phys. 36(21), 2639, 2003] были уточнены учетом радиальных потерь заряженных частиц в результате амбиполярной диффузии. Общее удовлетворительное согласие показало высокую надежность используемого подхода и получаемых оценок значений коэффициента вторичной эмиссии.
Далее были проанализированы экспериментальные ВАХ тлеющих разрядов в аргоне с медными катодами, представленные в работах [1-5]. Полученные значения коэффициентов явным образом относились к двум группам – полученным на основе данных работ [1-4] (среднее значение коэффициента 0.026±0.004, заметная зависимость от приведенного поля), и на основе данных работы [5] (среднее значение 0.061±0.006, отсутствие явной зависимости от приведенного поля на катоде). Разброс значений коэффициента вторичной эмиссии в каждой из групп был меньше, чем различие в средних значениях коэффициента каждой из групп. Это позволило сделать вывод о существенных различиях в методике предварительной подготовки катодов в рассмотренных работах, а также, что важно, о репрезентативности получаемых значений. Последнее обстоятельство позволило сопоставить полученные значения с данными прямых экспериментальных измерений коэффициентов вторичной эмиссии в условиях чистых катодов и подверженных загрязняющим воздействия различного рода. Значения коэффициента для работы [5] ближе к чистым медным катодом (для которых эмиссия в диапазоне энергий обусловлена эффектом Оже и характеризуется постоянным коэффициентов 0.07), в то время как для работ [1-4] – к грязным.
Таким образом, разработанная методика может быть использована для оценки коэффициента вторичной эмиссии в рассматриваемых условиях, соотносить его со значениями из данных экспериментальных измерений.
Также за отчетный период были рассмотрены тлеющие разряды в гелии. Полученный в ходе предварительных расчетов вид зависимости коэффициента вторичной эмиссии от приведенного поля на поверхности катода показал нетривиальный результат. Полученные данные будут тщательно проанализированы с учетом полученных соотношений для неопределенностей, а также соотнесены и имеющимися в литературе данными (см. раздел «план работ по проекту на 2023-2024 гг.»).
[1] Donkó, Z., Physical review E, 64(2), 026401б 2001.
[2] Marić, D., et el. The European Physical Journal D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics, 21, 73-81, 2002.
[3] Marić, D., et al. J. Phys. D: Appl. Phys., 36(21), 2639, 2003.
[4] Derzsi, A., et al. J. Phys. D: Appl Phys., 42(22), 225204, 2009.
[5] Клярфельд Б. Н., Гусева Л. Г., Покровская-Соболева А. С.//Ж. техн. физ. – 1966. – Т. 36. – №. 4. – С. 704.