Когомологии Хохшильда и алгебры Герстенхабера: 2019 г. этап 3

Project

Description

Разработка методов вычисления когомологий Хохшильда и структур алгебр Герстенхабера на них: получение и изучение новых формул для скобки Герстенхабера на когомологиях Хохшильда, нахождения их связи с формулами для скобки Герстенхабера в терминах кодифференцирований резольвенты, применение этих формул к построению скобки Герстенхабера на когомологиях Хохшильда для смэш произведения. Проведение этих вычислений для новых классов алгебр: нахождение когомологий Хохшильда для ещё не исследованных групповых блоков ручного типа, вычисление скобки Герстенхабера на уже известных когомологиях Хохшильда некоторых блоков ручного типа и когомологиях Хохшильда самоинъективных алгебр конечного типа представления. Доказательство существования структуры алгебры Баталина–Вилковыского на когомологиях Хохшильда новых классов алгебр: исследование вопроса существования дифференциала Баталина–Вилковыского на когомологиях Хохшильда фробениусовых алгебр с неполупростым автоморфизмом Накаямы, Кошулевых алгебр, Горенштейновых алгебр, нахождение связи между существованием дифференциала Баталина–Вилковыского на алгебре с его существованием на её смэш произведении с групповой алгеброй. Построение новых примеров простых алгебр Герстенхабера над полями положительной характеристики. Исследование вопроса существования этой структуры на абстрактных алгебрах Герстенхабера: нахождение дифференциала Баталина–Вилковыского на уже известных алгебрах Герстенхабера, в частности, на алгебрах, появляющихся в качестве когомологий Хохшильда и на простых алгебрах Герстенхабера, разработка новых критериев существования дифференциала Баталина–Вилковыского на алгебре Герстенхабера. Изучение свободных алгебр Герстенхабера: построение базиса свободной обобщенной алгебры Герстенхабера. Доказательство аналога теоремы Фаркаша для полиномиальных алгебр Герстенхабера.








Short title__
AcronymRFBR_a_2017 - 3
StatusActive
Effective start/end date15/03/1915/12/19