Дизайн квантовых систем методами суперсимметрии: 2019 г. этап 2

Проект посвящен изоспектральному дизайну квантовых систем широкого класса с различными типами динамики, в том числе, описываемых матрицей плотности и уравнениями Линдблада-Франке. Планируется исследование нелинейной алгебры суперсимметрии сплетающих операторов для таких систем. Будут предсказаны их спектральные свойства с использованием суперсимметрии высшего порядка. Тем самым, с помощью техники изоспектрального дизайна будет получена точная информация о физических спектральных свойствах квантовых систем с одной или несколькими степенями свободы: несколько частиц, многомерная динамика с неразделяющимися переменными, неэрмитовы гамильтонианы, динамика эволюции Вселенной, графены. Будут построены и исследованы новые интегрируемые модели квантовой механики вне рамок теории возмущений, а также суперсимметричное обобщение уравнения Линдблада-Франке для матриц плотности открытых и закрытых систем. Результаты исследования найдут применение в изоспектральном дизайне квантовых моделей современной ядерной физики, физики твердого тела, квантовой химии, квантовой оптики и нанотехнологии, а также космологии.